Anno 1000 a.C.: siamo al forno per acquistare un chilogrammo di pane, che pagheremo in contanti. Cosa c’è che non va in questa frase? Ci sono degli anacronismi, perché i pagamenti con monete di conio sarebbero iniziati solo qualche secolo dopo, e certamente non esisteva il chilogrammo. In più potremmo pensare che non esistesse neanche la bilancia, ma qui saremmo proprio in errore.

In realtà la bilancia, almeno quella classica a due piatti, ha origini talmente antiche da non poter essere datate con certezza. Il problema è che a oggi non ne sono stati trovati esemplari antichi, probabilmente a causa della corruttibilità dei materiali di cui erano fatte; tuttavia sono state rinvenute serie di pesi-campione risalenti già alla metà del terzo millennio a.C.: pietre di grandezza opportuna contrassegnate da simboli che ne indicavano il peso. Peraltro le prime rappresentazioni iconografiche della bilancia risalgono all’inizio del II millennio a.C.: si tratta di papiri in cui viene illustrata la psicostasia, la pesatura del cuore (o dell’anima) del defunto su una bilancia, confrontandone il peso con quello di una piuma per decidere della sua sorte nell’aldilà. Certo, bisognava avere il cuore ben leggero, per superare un esame del genere…

La bilancia è dunque uno strumento davvero antico, al quale è stato assegnato fin da subito non solo il compito di garantire la correttezza commerciale, ma in senso figurato di fare anche valutazioni riguardo la giustizia morale ed etica – non per niente la giustizia viene raffigurata in forma di bilancia, o di donna che ne sorregge una. Non solo: la bilancia è stata fin da subito talmente importante da essere l’unico oggetto di fabbricazione umana ad avere dato il nome ad una costellazione dello zodiaco (per la cronaca: il segno della bilancia inizia con il giorno dell’equinozio d’autunno, proprio quando le ore del giorno e della notte sono perfettamente bilanciate).

Insomma uno strumento che al giorno d’oggi diamo per scontato ha costituito un punto di svolta nel progresso umano, e non solo in senso pratico: basta vedere la pletora di usi figurati e parole ad essa tuttora associate, come la bilancia dei pagamenti (di ogni singolo stato con gli stati esteri), il bilancio aziendale, gli infiniti congegni che prendono il nome di bilanciere, ed il bilanciamento… di qualunque cosa, compresi i sapori di bevande e pietanze!

Torniamo però alla bilancia in sé. Il suo funzionamento è talmente evidente che per inventarla non è stato necessario conoscere i principi fisici che la governano: un’asta orizzontale sospesa dal suo punto centrale, ed alla quale siano appesi due piatti, rimarrà orizzontale, in equilibrio, solo se i pesi depositati sui piatti sono uguali. Presenta però alcuni svantaggi: è necessario disporre di una serie di pesi-campione, e l’operazione richiede molto tempo.

Una soluzione a questi problemi è stata trovata dopo la comprensione, da parte di Archimede, dei principio della leva: ne è uscita la stadera, in cui un unico peso mobile, fatto scorrere lungo il bilanciere, dà modo di determinare il peso di una merce in modo veloce, con un unico gesto.

Successivamente sono stati inventati altri tipi di bilancia, come quelle a contrappeso fisso: con questi strumenti la lettura del peso è immediata, non essendo necessario alcun intervento manuale.

In tutti i tipi di bilancia descritti abbiamo parlato di peso con… leggerezza, è proprio il caso di dirlo, infatti la nozione di peso nasconde un concetto che bisogna affrontare un po’ meglio; e per farlo ci recheremo in un posto molto particolare: la SSI, Stazione Spaziale Internazionale. Le avremo viste tutti quelle immagini in cui, lassù, le cose sembrano galleggiare nell’aria, addirittura enormi gocce d’acqua che se ne stanno ferme senza muoversi in nessuna direzione, quasi come se non avessero peso. Ed infatti è così: gli oggetti galleggiano nello spazio perché lì si trovano in condizioni di microgravità; ed il peso è una forza, la cui intensità dipende sia dalla quantità di materia che dalla gravità. Niente gravità? Niente peso! Lassù le bilance non funzionano proprio.

In due parole, possiamo dire che ogni oggetto è dotato di una certa massa, i cui effetti sono due: generare il peso quando sia soggetta alla gravità, e opporsi, a causa dell’inerzia, alle variazioni di velocità secondo la famosa legge F=m·a (in cui F è la forza, m la massa e a l’accelerazione: per ottenere una certa accelerazione, ci vuole tanta più forza quanta maggiore è la massa). La massa è la quantità di materia, e si misura in chilogrammi; il peso è una forza, e si misura in newton o chilogrammi-peso. (Per completezza, diremo che la forza-peso si calcola in modo analogo a quanto mostrato sopra: F=m·g in cui F è la forza-peso, m la massa, g l’accelerazione di gravità.)

È il peso, e non la massa in sé, a far funzionare le bilance; e questo crea non pochi problemi al momento in cui gli astronauti della SSI si devono pesare per verificare il proprio stato di salute: per questo infatti ci vuole un’apparecchiatura apposita – che però non assomiglia minimamente ad una bilancia!